Nasceu em 23 de maio de 1734, em Iznang, aldeia próxima do lago de Constança, filho do casal Franciscus Antonius Mesmer e Maria Ursula Michel, membros de uma grande família católica da Suábia, região que hoje pertence à Alemanha. Mesmer desencarnou em  5 de março de 1815. 
Em 1743, foi levado pelos pais para o monastério Reichenau, em Constança, onde durante seis anos estudou línguas, literatura clássica e música com os monges. Provido de recursos, dedicou-se a longos estudos científicos, chegando a dominar os conhecimentos de seu tempo, época de acentuado orgulho intelectual e ceticismo. Era um trabalhador incansável, calmo, paciente e ainda um exímio músico. Freqüentava constantemente círculos ocultistas, locais onde obteve conhecimentos de alquimia. Estudou com profundidade a vida e a obra de Paracelso (1493-1541), que entendia que havia correspondência entre o mundo exterior − o macrocosmo − e as diferentes partes do organismo − o microcosmo. 
Em 1750, ingressou na Universidade jesuíta de Dillingen, na Bavária, onde estudou filosofia por quatro anos, chegando ao doutorado. Leu as obras de Galileu, Descartes, Leibniz, Kepler, Newton etc. Em 1754, iniciou o curso de teologia na Universidade de Ingolstadt, também na Bavária. Cinco anos depois, em 1759, ingressou na Universidade de Viena, dedicando seu primeiro ano nesta universidade ao estudo das leis. Transferiu-se, logo depois, para o curso de medicina. Seis anos depois, no dia 27 de maio, conquistou o doutorado com uma dissertação inspirada na obra de Newton e talvez de Paracelso. Nesse texto, que trata da influência dos planetas sobre o corpo humano, usou pela primeira vez o conceito de fluido universal.
A tese de formatura de Mesmer fazia referência a uma medicina de outros tempos: De Influxo Planetarum In Corpus Humanum. Nela, descrevia a influência dos planetas por intermédio de um fluido universal com poderes magnéticos sobre a matéria viva. Aludia, também, ao magnetismo animal, que, segundo ele, existia em duas formas opostas e tenderia a emanar dos lados direito e esquerdo do corpo humano. Explicava que a cura das enfermidades consistia na restauração do equilíbrio ou harmonia alterada entre os fluidos. Com base nessas teorias, Mesmer construiu sua técnica terapêutica utilizando a fixação dos olhos e os passes com as mãos. As teorias de Mesmer afirmavam que um princípio imponderável atuava sobre os corpos. Em todo o organismo vivente existia um fluido magnético no qual circulava uma força especial, animando tanto o mundo orgânico como o inorgânico; que esse fluido se transmitia, podendo revigorar os corpos debilitados; que as pessoas dotadas de grande vitalidade poderiam transmitir essa energia para os outros, se soubessem dirigi-la, utilizando as mãos. 
Mesmer casou-se com Maria Anna Von Bosch, numa concorrida cerimônia, em 10 de janeiro de 1768, celebrada, na catedral de Santo Estevão, pelo arcebispo de Viena. Mudou-se para uma mansão em Landstrasse, onde promovia saraus musicais com Mozart, Gluck, Haydn e outros. Ainda em 1768, em outubro, estreou no teatro de seu jardim a primeira apresentação em Viena de uma ópera de Mozart.
O primeiro tratamento pelo magnetismo animal teve início em 1773. A paciente foi uma parenta da esposa de Mesmer e amiga da família de Mozart, Franziska Esterlina, uma senhorita de 29 anos bastante debilitada. Mais tarde, em 1790, Mesmer foi homenageado por Mozart, em sua ópera Così fan tutte. No final do primeiro ato, a personagem Despina, fantasiada de médico, imita Mesmer e seu tratamento.
Em 1775, com a pouca acolhida dada à sua descoberta, determina-se a nada mais realizar publicamente em Viena. Após muitas experiências, reconhece que pode curar mediante a aplicação de suas mãos. Acredita que dela se desprende um fluido que alcança o doente. De todos os corpos da Natureza – declarou então −, é o próprio homem que com maior eficácia atua sobre o homem. A doença seria apenas uma desarmonia no equilíbrio da criatura. Ele, que nada cobrava pelos tratamentos, preferia cuidar de distúrbios ligados ao sistema nervoso. Além da imposição das mãos sobre os doentes, para estender o benefício a maior número de pessoas, magnetizava água, pratos, cama etc.,  a cujo contato submetia os enfermos.
Ele definiu o magnetismo animal como sendo a capacidade de um indivíduo causar efeitos similares ao magnetismo mineral em outra pessoa. Em 1776, Mesmer deixa de fazer uso do ímã como simples condutor do magnetismo animal, para evitar mal-entendido por parte dos médicos e físicos. Continua a usar água, garrafas, barras de ferro. No ano seguinte, aceita como paciente a famosa pianista Maria Theresa Paradis, curando sua cegueira, fato que gerou muitas controvérsias.
Na luta pela divulgação do Magnetismo Animal, Mesmer chega a Paris no mês de fevereiro de 1778 e começa a apresentar suas descobertas para os sábios e os médicos dessa capital, retirando-se para a cidade de Creteil no mês de maio, juntamente com alguns doentes. Requisita comissários da Sociedade Real de Medicina de Paris para que eles fiscalizem as curas, o que foi recusado. Mesmer praticou durante anos o seu método de tratamento em Viena e em Paris, com evidente êxito, mas acabou expulso de ambas as cidades pela inveja e incompreensão de muitos. Depois de cinco tentativas para conseguir exame judicioso do seu método de curar pelas academias, é que publica, em 1779, a Dissertação sobre a descoberta do magnetismo animal, na qual afirma que este é uma ciência com princípios e regras, embora ainda pouco conhecidas. Suas descobertas baseavam-se em 27 teses. Eis algumas:Por meio deste fluido, doenças nervosas são curadas imediatamente e suas virtudes podem estender-se à cura universal e a preservação da humanidade, a um grau tão elevado, que não se sabia quão longe poderia ir. Existe uma influência recíproca entre os corpos celestes, a Terra e todos os organismos animados. O fluido universal é o agente dessa influência. Essa ação recíproca está sujeita às leis da mecânica. Os corpos gozam de propriedades análogas ao ímã. Essas propriedades podem ser transmitidas a outros corpos animados ou inanimados. A moléstia é apenas a resultante da falta ou desequilíbrio na distribuição do magnetismo pelo corpo. 
O trabalho de Mesmer, devido a seus métodos e a essas curas miraculosas, provocou um alvoroço em Paris. Ali foi cultuado por muitos e perseguido por outros, principalmente por colegas médicos que o chamavam de charlatão e embusteiro. Sua popularidade prosseguiu por muitos anos, mas outros médicos o tachavam de impostor e charlatão. Em uma derradeira tentativa, propõe à Faculdade de Medicina de Paris, em 1780, um teste comparativo de seu método com a medicina tradicional. Em 18 de setembro, houve uma assembléia geral e, após uma leitura e um discurso, d'Eslon, seu discípulo, foi excluído do quadro dos médicos e as proposições de Mesmer foram rejeitadas com desdém e animosidade. Depois, em 1781, Mesmer publica o que viria a ser a mais importante descrição histórica da ciência do magnetismo animal. Em 1784, o governo francês nomeou uma comissão de médicos e cientistas para investigar suas atividades. Benjamin Franklin foi um dos membros dessa comissão, que acabou por constatar a veracidade das curas, porém as atribuiu não ao magnetismo animal, mas a outras causas fisiológicas desconhecidas.
Mesmer envia uma carta a Benjamin Franklin denunciando os equívocos da comissão nomeada para examinar d'Eslon, desautorizada para agir em seu nome, e a impropriedade do método adotado. O rei da França nomeia uma comissão de sábios da Academia de Ciências de Paris − Bailly, Darcet, Franklin, Lavoisier −, que em quatro meses concluiu que as proposições de Mesmer não passavam de imaginação, além de redigir um relatório secreto alegando implicações sexuais. Uma outra comissão formada por médicos da Sociedade Real de Medicina também rejeitou a existência do magnetismo animal. Porém, um de seus membros, Jussieu, divergiu dos colegas e admitiu as curas. Em 1785, alguns dos discípulos de Mesmer publicam as anotações de suas aulas. Em 1790, sua esposa, von Posh, morre de câncer no seio. De retorno a Viena, em 1793, é preso pela polícia, pois estava sendo investigado por questões políticas, suspeito de ser favorável aos jacobinos. Liberado, ficou sob custódia até 5 de dezembro. Continuaria, porém, sendo observado pelas autoridades. Mesmer vê-se então forçado a retirar-se de Paris  e, vilipendiado, instala-se numa pequena cidade suíça, onde viveu durante 20 anos sempre servindo aos necessitados e sem nunca desanimar nem se queixar.
Um grupo de médicos da Academia de Berlim redescobre o seu paradeiro, mas, já com setenta e cinco anos, ele não aceita acompanhá-los. Em 1812, aos 78 anos, a Academia de Ciências de Berlim convida-o para prestar esclarecimentos, pois pretendia investigar a fundo o magnetismo. Era tarde; ele recusou o convite. Também a Igreja condenava o magnetismo, e, por tabela, a ele. Em 1813, um teólogo francês escrevia que "o sonambulismo e o magnetismo eram sobrenaturais e diabólicos, anticristãos, anticatólicos e antimorais. Tudo provinha da ação de fluidos de origem infernal". A Academia encarrega o Prof. Wolfart de entrevistá-lo. O depoimento desse professor é um dos mais belos a respeito do caridoso médico: Encontrei-o dedicando-se ao hospital por ele mesmo escolhido. Acrescente-se a isso um tesouro de conhecimentos reais em todos os ramos da Ciência, tais como dificilmente acumula um sábio, uma bondade imensa de coração que se revela em todo o seu ser, em suas palavras e ações, e uma força maravilhosa de sugestão sobre os enfermos. No início de 1814, ele regressou para Iznang, sua terra natal, onde permaneceria os seus últimos dias até falecer em 5 de março de 1815, aos 81 anos de idade.