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I. Introducción
La Apometría es una
técnica de
desdoblamiento
desarrollada por el
Dr. José Lacerda de
Azevedo con el
propósito de
auxiliar a enfermos
encarnados o
desencarnados [1,2].
Ella se presenta
como una teoría de
carácter científico
que pretende
“mostrar un mundo
nuevo” a través de
premisas “formuladas
científicamente”
[1]. En resumen, en
la Apometría el
médium es llevado al
desdoblamiento para
actuar en la
observación de
enfermos encarnados
y desencarnados;
ejecutar mandos
oriundos de un
adoctrinador; y
relatar actividades
realizadas en la
esfera espiritual.
La eficacia de las
técnicas de la
Apometría se basa en
la hipótesis
de que procesos
mentales de cuenta y
mando aglutinarían y
condensarían
energías del cuerpo
físico y del espacio
vacío para
realización de las
tareas del
desdoblado en la
ayuda a enfermos o
en la contención de
Espíritus obsesores.
En vista de la
Apometría estar
basada en conceptos
científicos de la
Física, y
presentarse como una
técnica innovadora y
de consecuencias más
eficaces que el
Espiritismo [1],
este artículo tiene
como objetivo
presentar un
análisis científico
riguroso de la
validez del empleo
de conceptos de la
Física y de la
Matemática en la
formulación de la
teoría de la
Apometría.
Aún sabiendo que la
Apometría es una
técnica que no
coincide con la
orientación espírita
(ved, por ejemplo,
artículos del
Consolador, Refs.
[3,4,5]), varios
grupos insisten en
la adopción de las
prácticas de la
Apometría en los
centros espíritas
creyendo que ella
produce resultados
mejores y más
“fuertes” que el
Espiritismo, y
alegando que, por
usar conceptos de
teorías modernas de
la Física, la
Apometría sería una
propuesta más
avanzada que el
Espiritismo.
De la misma forma
como se evalúan los
trabajos científicos
en el área de
Física, analizaremos
la validez de la
utilización de los
conceptos de la
Física en la formula
de la Apometría.
Verificaremos si la
teoría de la
Apometría presenta o
no contradicciones
entre sí o con los
conceptos de la
Física. Eso será
hecho de la misma
forma como nuevas
teorías son
analizadas dentro
del área de la
Física.
El principal
criterio de análisis
en este artículo es:
existencia de
inconsistencias
o incoherencias,
es decir, de fallos,
conflictos y
contradicciones
entre conceptos
diferentes de la
propia teoría o
entre conceptos de
la teoría y de la
Física. En el caso
de una ecuación de
la teoría,
analizaremos la
consistencia lógica
entre los resultados
posibles de la
ecuación y su
interpretación.
II. Análisis de
algunos conceptos y
de una ecuación de
la Apometría
En este artículo,
vamos a atenernos al
análisis de dos
conceptos de la
Apometría que usan
conceptos de la
Física y una
ecuación matemática
usada en la
definición de una
ley de la Apometría.
Esa elección fue
hecha en función del
nivel de complejidad
de los conceptos y
ecuación eran bajo
y, por lo tanto, más
accesible al lector.
Un artículo
conteniendo un
análisis completo de
más conceptos y
ecuaciones de la
Apometría será
publicado en el
futuro en la
coetánea de trabajos
presentados en el 8º
ENLIHPE1.
Reproduciremos
algunos conceptos de
la Apometría
presentados en la
obra de la Ref. [1]
y presentaremos,
enseguida, el
análisis científico
en lenguaje lo más
accesible posible al
lector no
especialista en
Física o Matemática.
Concepto 1. Cuerpo
astral inmaterial
En la sección
titulada “8 -
Propiedades y
funciones del cuerpo
astral” del capítulo
“III - Cuerpo
Astral” de [1], es
dicho que “Esta
facilidad de
separarse del cuerpo
físico es
característica del
cuerpo astral,
inmaterial y de
naturaleza
magnética, no tiene
constitución
fluídica como el
doble etérico...”.
En adelante,
en la sección
titulada “9 -
Alimentos y ‘muerte’
del cuerpo astral”
del mismo capítulo
es dicho que “Nuestro
cuerpo astral pierde
energía
constantemente,
necesitando de
suplemento
energético para su
sustentación, tal
cual el cuerpo
físico. Pero la
naturaleza de este
alimento varía
mucho; va de los
caldos
proteicos necesarios
a los Espíritus muy
materializados,
suministrados por
las casas de socorro
en el astral, hasta
las quintas
esenciadas energías
que alimentan los
Espíritus
superiores, (...)”.
Análisis científico:
Arriba encontramos
errores de
inconsistencia y
contradicción,
ya que si el cuerpo
astral es
“inmaterial”, y no
tiene constitución
fluídica”, ¿no puede
perder “energía
constantemente,
necesitando de
suplemento
energético (...) tal
cual el cuerpo
físico”? En términos
filosóficos y
científicos
cualquier cosa que
sea inmaterial no
contiene ni depende
de energía, ya que
energía es una
propiedad asociada a
cuerpos, objetos o
partículas
materiales.
Concepto 2. Tiempo y
Espacio no existen
en la dimensión
mental
El concepto arriba
es el título de la
sección 7 del
capítulo “IV –
Cuerpo Mental” de
[1]
Análisis científico:
El título es un
ejemplo directo de
incoherencia y
contradicción
científica y
filosófica de las
teorías presentadas
en la Ref. [1]. Eso,
pues, si el tiempo y
el espacio no
existen en la
dimensión mental,
entonces no se puede
hablar de
frecuencia,
vibración y
propagación ondas
mentales ya que los
conceptos de
frecuencia,
vibración
propagación de los
conceptos de tiempo
y espacio. Para más
detalles sobre
ecuaciones de ondas,
el lector es
referido a la obra
de la Ref. [6].
Ecuación 1. Energía
del psiquismo – W
y
En el capítulo
titulado “”Nohtixon
- El pensamiento
como trabajo del
Espíritu”, de la
obra Ref. [1], el
Dr. Azevedo presenta
un análisis de cómo
el pensamiento
podría actuar sobre
la materia y propone
la siguiente ley que
rige el pensamiento
del Espíritu: “La
energía del
pensamiento
manifestada en el
campo físico es
igual al producto de
la energía eléctrica
neuronal (En) por la
energía psíquica
(del alma) - Ψ en la
potencia v, cuando v
tiende para el
infinito”.
En términos
matemáticos, la ley
arriba puede ser
escrita en una de
las siguientes
fórmulas que son
equivalentes entre
sí:
W
= En Ψv→∞
, ou
W =
En lim
v→∞
(Ψv
),
(1)
donde W es la
energía total del
pensamiento, En
la energía neuronal
(del cerebro), y
Ψ
la energía psíquica
(del alma).
Ψv
representa lo que en
Matemática se dice:
“Ψ
elevado a la
potencia v”.
El primer error de
esa ley es de
inconsistencia
teórica, pues
consiste en no
definirse a variable
Ψ.
Toda definición
matemática requiere
algún valor de
referencia. La
teoría de la
Apometría sólo dice
que
Ψ
es de naturaleza
psíquica. ¿Qué
significa eso en
términos
cuantitativos, ya
que
Ψ
forma parte de una
fórmula matemática?
¿Ψ es igual,
mayor o menor que 1?
¿Cómo diferenciarlo
entre las personas o
seres? ¿Qué
experimentos
permitirían medir
Ψ?
El segundo error es
lo que llamamos de
absurdo
matemático y
consiste del
análisis de la
propia ecuación (1).
Según el Dr.
Azevedo, lo que
diferencia a los
seres es el valor
del exponente v
que valdría 1 (v
= 1) en seres
unicelulares, mayor
que 1 (v > 1)
en seres animales, y
v tendería al
infinito en humanos
(v
→
∞:
ese símbolo
significa “tender
al infinito” o
límite cuando v
tiende al infinito”)
[1]. La Apometría
propone estimar el
valor de la energía
del pensamiento de
un ser humano a
través del cálculo
del límite de la
función Ψv
cuando v
tiende al infinito
(o v
→
∞). Aquí, para
mostrar el absurdo
de la fórmula de la
Apometría,
analizaremos el
resultado de la
siguiente expresión:
lim
v→∞
(Ψv
).
(2)
Explicaremos el
cálculo de modo más
simple posible para
que el lector menos
acostumbrado a este
tipo de operación
matemática comprenda
el razonamiento. El
cálculo de límites
como lo que vamos a
hacer a continuación
se aprende en los
cursos básicos de
Cálculo [7] de las
carreras comunes de
la Enseñanza
Superior de las
áreas de Ingenierías
y Ciencias Exactas y
de la Tierra.
Para estimar los
valores del límite
definido en la
ecuación (2),
identificaremos la
grandeza del tipo
parámetro y la
grandeza del tipo
variable en el
cálculo del límite.
La variable es
aquella que irá para
el límite infinito:
en el caso la
grandeza v.
El parámetro es el
elemento considerado
fijo en el cálculo
del límite: en el
caso, la grandeza
Ψ.
La operación de
“calcular el límite”
es aplicada a una
función que en el
caso, según la
ecuación (1) o (2),
es Ψv. Calcular
el límite de v
tender al infinito
nada más es que
analizar para que el
valor numérico la
operación Ψv
(recordando: “Ψ
elevado a la
potencia v”)
se aproxima,
cuando la variable
del límite, en el
caso v, adquiere
valores
extremadamente
altos, tendiendo al
infinito [7].
Para realizar las
estimativas de
cálculo del límite
de la ecuación (2),
necesitaremos probar
todas las
posibilidades para
el valor del
parámetro
Ψ.
Las posibilidades
son:
Ψ
= 1 (posibilidad
1); -1 <
Ψ
< 1 (posibilidad 2);
Ψ
> 1 (posibilidad 3);
y ≤ -1 (posibilidad
4).
- Si
Ψ
= 1, sabemos que 1
elevado a cualquier
valor de potencia es
igual a 1 [7]. Por
lo tanto, el límite
de la ecuación (2)
cuando v
tiende al infinito,
con la posibilidad
1, es 1 (uno).
- Si -1 <
Ψ
< 1, entonces
observamos que
Ψ
tiene valor absoluto
más pequeño que 1 y
sabemos de la
Matemática que un
número de valor
absoluto más pequeño
que 1 elevado a un
exponente de valor
elevado, es un
número tan menor
como mayor sea el
exponente [7]. Así,
el límite de la
ecuación (2) cuando
v tiende al
infinito, con la
posibilidad 2, y
0 (cero).
- Si
Ψ
> 1, o si “Ψ
tiene valor mayor
que 1”, sabemos de
la Matemática que un
número de valor
mayor que 1 elevado
a un exponente de
valor elevado es un
número también
elevado [7]. Así, el
límite de la
ecuación (2) cuando
v tiende al
infinito, con la
posibilidad 3 es
infinito, es decir,
tiende al infinito
en la medida en que
el exponente v
tiende al
infinito.
- Si
Ψ
≤ -1, eso significa
que
Ψ
tiene valor
negativo. Sabemos de
la Matemática que el
límite de un número
negativo de valor
absoluto mayor o
igual a 1 (uno)
elevado a un
exponente que tiende
al infinito, es un
resultado
indeterminado, pues,
dependiendo del
valor par o impar
del exponente, el
resultado es
positivo o negativo
[7]. Por eso el
límite de la
ecuación (2) cuando
v tiende al
infinito, con la
posibilidad 4 es
indeterminado.
En resumen,
obtenemos las
siguientes
soluciones para el
límite definido por
la ecuación (2):
lim
v→∞
(Ψv
) = 1
se Ψ = 1
,
(3a)
lim
v→∞
(Ψv
) = 0
se -1 < Ψ
< 1 , (3b)
lim
v→∞
(Ψv
) = +∞
se Ψ > 1
,
(3c)
lim
v→∞
(Ψv
) =
Indeterminado se
Ψ ≤ -1
.
(3d)
La interpretación de
los resultados
arriba es la
siguiente:
- Si la ecuación
(3a) es el resultado
válido, entonces la
energía del alma no
tiene utilidad, pues
que, en la
composición de la
energía del
pensamiento, el
término asociado a
la energía material,
En, por la
unidad (por uno) no
altera el resultado
y la energía del
pensamiento es sólo
la energía de la
parte material.
- Si la ecuación
(3b) es el resultado
válido, entonces la
energía total del
pensamiento es cero,
pues multiplicar
En por cero es
igual a cero. Ese
resultado no sirve
para nada y es
contradictorio,
pues, según la
teoría de la
Apometría, la
energía mental de
una ameba (para la
cual v tiene
un valor finito)
sería mayor que la
de un ser humano.
- Si la ecuación
(3c) es el resultado
válido, entonces la
energía del
pensamiento es
infinita, pues,
multiplicar En
por infinito es
infinito. Ese
resultado no sirve
para nada, pues, en
Ciencias Exactas, no
se trabaja con
valores infinitos
que no pueden ser
medidos, calculados
o comparados.
- Si la ecuación
(3d) es el resultado
válido, entonces la
energía del
pensamiento es algo
indeterminado, pues
multiplicar En
por un número
indeterminado da un
resultado
indeterminado. Por
lo tanto, esa
posibilidad tampoco
tiene utilidad
alguna.
Del análisis arriba
concluimos, por
absurdo, por la
no-validez de la
ecuación (1) y del
enunciado de la ley
que rige el
pensamiento según la
Apometría.
III. Conclusiones
El análisis arriba
permite concluir que
la teoría de la
Apometría fue
construida sin
ningún respaldo de
la Física o de la
Matemática, no
pudiendo, por lo
tanto, ser
considerada
científica. Ella
presenta errores del
tipo incoherencia,
inconsistencia,
y contradicción
entre sus conceptos
y ecuaciones. La
Apometría, por lo
tanto, no
representa un avance
científico y,
por el contrario,
demuestra
desconocimiento al
respecto de los
conceptos de la
Ciencia.
Es importante
esclarecer que ese
análisis no tuvo la
intención de no
respetar los
practicantes y
simpatizantes de la
Apometría. Una vez
que tenemos la
orientación de Jesús
de que debemos
buscar la verdad,
pues ella nos
liberará (Juan
8:32), y de que
debemos decir “sí,
sí, no, no” (Mateo
5:37), nuestro
objetivo es
esclarecer
y alertar a
espíritas y
no-espíritas sobre
las bases falsas de
la teoría Apometría.
Si la práctica de la
Apometría produce
resultados, estos se
deben a factores
diferentes de lo que
la teoría enseña.
Las curas y otros
auxilios que
eventualmente
ocurren en nombre de
la Apometría son
decurrentes de
factores como:
merecimiento de los
envueltos, presencia
de médiums de
efectos físicos,
concentración y fe
de las personas, y
otros factores que
el Espiritismo
enseña. Las
orientaciones para
que sean usados
objetos o prácticas
como cuentas u otras
técnicas que fueron
propuestas con base
en conceptos de la
Física son
completamente
y sin fundamentos.
Conforme un estudio
anterior [8], el
Espiritismo es la
teoría más moderna y
segura que tenemos
en la actualidad
para tratar y
orientar la práctica
mediúmnica.
Referências:
[1] José Lacerda de
Azevedo, Espírito
/ Matéria – Novos
Horizontes Para A
Medicina, 7ª
edição, VEC Gráfica
e Editora Ltda.,
Porto Alegre (2002).
[2] José Lacerda de
Azevedo, Energia
e Espírito, 2ª
edição, Comunicação
Impressa, Porto
Alegre (1995).
[3] Jorge Hessen, “A
apometria e as
práticas espíritas”,
O Consolador
67 (3 de
Agosto de 2008),
link:
http://www.oconsolador.com.br/ano2/67/especial.html.
[4] Astolfo O. de
Oliveira Filho,
“Apometria não é
Espiritismo”, O
Consolador
130 (25 de
Outubro de 2009),
link:
http://www.oconsolador.com.br/ano3/130/especial.html.
[5] Gebaldo José de
Sousa, “Apometria
não convém às Casas
Espíritas”, O
Consolador
139 (3 de
Janeiro de 2010),
link:
http://www.oconsolador.com.br/ano3/139/gebaldo_sousa.html.
[6] D. Halliday, R.
Resnick e J. Walker,
Fundamentos da
Física – Volume 2 –
Gravitação, Ondas e
Termodinâmica,
Editora LTC, 8a.
Edição (2009).
[7] H. L. Guidorizzi,
Um Curso de
Cálculo – Vol. 1,
Editora Livros
Técnicos e
Científicos Editora
LTDA., 2a. Edição
(1987).
[8] A. F. da
Fonseca, “Estaria o
Espiritismo
ultrapassado?... Ou
muito na frente?”,
O Consolador
271 (27 de
Julho de 2012),
link:
http://www.oconsolador.com.br/ano6/271/especial.html.
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